Ο Georg Friedrich Bernhard Riemann ήταν Γερμανός μαθηματικός, γνωστός για τη συμβολή του στη διαφορική γεωμετρία, τη θεωρία των αριθμών και τη σύνθετη ανάλυση. Γεννημένος σε ένα κακό ποιμένα του χωριού στο Βασίλειο του Αννόβερου, έδειξε σπουδαίες μαθηματικές δεξιότητες από την πρώιμη παιδική του ηλικία. Αφού έλαβε τη στοιχειώδη εκπαίδευσή του στο σπίτι, τον έστειλε πρώτα στο Ανόβερο και στη συνέχεια στο Lüneburg για την επίσημη εκπαίδευσή του. Στη συνέχεια, εγγραφεί στο Πανεπιστήμιο του Göttingen με θεολογία και φιλοσοφία. μέχρι τότε ο στόχος του στη ζωή ήταν να γίνει πάστορας όπως ο πατέρας του. Ήταν περίπου αυτή τη φορά που αποφάσισε να ακολουθήσει τα μαθηματικά ως επιλογή καριέρας του και μετακόμισε στο Πανεπιστήμιο του Βερολίνου για να σπουδάσει τα μαθηματικά υπό διαπρεπείς καθηγητές. Αφού έλαβε το πτυχίο του από εκεί, επέστρεψε στο Γκέτινγκεν και παρέμεινε εκεί για το υπόλοιπο της ζωής του. Έζησε μόνο τριάντα εννέα χρόνια, αλλά μέσα σε αυτό το σύντομο χρονικό διάστημα, συνέβαλε σημαντικά σε διάφορους κλάδους των μαθηματικών, αλλάζοντας την πορεία των μελλοντικών ερευνητικών εργασιών και θέτοντας τα θεμέλια της θεωρίας της σχετικότητας του Αϊνστάιν.
Παιδική και πρώιμη ζωή
Georg Friedrich Bernhard Riemann γεννήθηκε στις 17 Σεπτεμβρίου 1826 στο Breselenz, τώρα μέρος του δήμου Jameln στην περιοχή Lüchow-Dannenberg της Γερμανίας. Την εποχή της γέννησής του, ήταν ένα ξεχωριστό χωριό κάτω από το Βασίλειο του Ανόβερο.
Ο πατέρας του, ο Friedrich Bernhard Riemann, ήταν ένας φτωχός λουθηριανός υπουργός στο Breselenz. Αυτός και η σύζυγός του, Charlotte nee Ebell, είχαν έξι παιδιά, από τα οποία γεννήθηκε ο Georg. Από την παιδική του ηλικία, ήταν πολύ ντροπαλός και εσωστρεφής.
Ο Γκώρ έχασε τη μητέρα του νωρίς στη ζωή του. Είχε στοιχειώδη εκπαίδευση κάτω από τον πατέρα του μέχρι την ηλικία των δέκα. Στη συνέχεια, κάποιος που ονομάστηκε Schulz, ο οποίος δίδαξε στο τοπικό σχολείο, ήρθε να βοηθήσει τον πατέρα του στην εκπαίδευση τους.
Ακόμη και εκείνη την εποχή, εξέθεσε εκπληκτικές δεξιότητες στα μαθηματικά, ειδικά στον λογισμό. Ως εκ τούτου, το Πάσχα του 1840 έστειλε να ζήσει με τη γιαγιά του στο Ανόβερο και εκεί μπήκε απευθείας στην τρίτη τάξη στο Λύκειο.
Σπούδασε στο Λύκειο του Ανόβερου μέχρι το θάνατο της γιαγιάς το 1842. Στη συνέχεια, εισήλθε στο Johanneum Lüneburg, ένα παραδοσιακό γυμνάσιο στο Lüneburg. Ήταν ένας εργαζόμενος και καλός σπουδαστής, λαμβάνοντας ιδιαίτερο ενδιαφέρον για την εβραϊκή και την θεολογία. αλλά τα μαθηματικά παρέμειναν το αγαπημένο του θέμα.
Αρχικά, η φιλοδοξία του ήταν να γίνει πάστορας όπως ο πατέρας του και να αυξήσει το οικογενειακό εισόδημα. Bur πολύ σύντομα, οι μαθηματικές δεξιότητές του, οι οποίες συχνά υπερέβησαν τις γνώσεις του καθηγητή σε αυτό το θέμα, προσέλκυσαν την προσοχή του Schmalfuss, διευθυντή του γυμνασίου.
Εντυπωσιασμένος από την ικανότητά του να επιλύει περίπλοκα μαθηματικά προβλήματα, ο σκηνοθέτης άρχισε να του δανείζει βιβλία για τα μαθηματικά από τη δική του βιβλιοθήκη. Σε μια περίπτωση, του έδωσε «Θεωρία Αριθμών» από τον Adrien Marie Legendre και ο Bernhard το κατέκτησε σε έξι ημέρες. Ωστόσο, ο στόχος του παρέμεινε ο ίδιος.
Την άνοιξη του 1846, ο Riemann εισήλθε στο Πανεπιστήμιο του Göttingen με θεολογία και φιλοσοφία. Παράλληλα άρχισε να παρακολουθεί μαθήματα μαθηματικών από τον Johann Carl Friedrich Gauss και τον Moritz Stern. Παρατηρώντας το ενδιαφέρον του για το θέμα αυτό, ο πατέρας του έδωσε τελικά την άδεια να αφιερωθεί στα μαθηματικά.
Εκείνη την εποχή, το πρότυπο των μαθηματικών στο Γκέτινγκεν ήταν μάλλον φτωχό και, επομένως, την άνοιξη του 1847, ο Riemann μετακόμισε στο Πανεπιστήμιο του Βερολίνου, αποφοίτησε εκεί το 1849. Εδώ σπούδασε με διαπρεπείς καθηγητές όπως ο Jacobi, ο Steiner, ο Eisenstein και το πιο σημαντικό Lejeune Dirichlet.
Το 1849 επέστρεψε στο Γκέτινγκεν για το διδακτορικό του έργο. Αυτή τη φορά, βρήκε ότι ο Wilhelm Weber είχε επιστρέψει σε μια καρέκλα φυσικής, ενώ ο Johann Benedict Listing είχε διοριστεί καθηγητής φυσικής. Εργαζόμενοι μαζί τους, ο Riemann κέρδισε ένα ισχυρό υπόβαθρο στη θεωρητική φυσική. Από την λίστα, επίσης μελέτησε την τοπολογία.
Ο διδάκτορας του ήταν ο Johann Carl Friedrich Gauss. Εργαζόμενοι στη θεωρία των πολύπλοκων μεταβλητών και σε αυτό που τώρα ονομάζουμε 'επιφάνειες Riemann', ο Riemann υπέβαλε τη διδακτορική διατριβή του τον Νοέμβριο του 1851 και τον υπερασπίστηκε τον Δεκέμβριο.
Η διατριβή του είχε τίτλο «Grundlagen für eine allgemeine Theorie der Funktionen einer veränderlichen complexen Größe». Παρόλο που βασίζεται σε έργα του Augustin-Louis Cauchy και Victor Puiseux, το έργο του ήταν εντυπωσιακά πρωτότυπο. Έλεγξε τις γεωμετρικές ιδιότητες των αναλυτικών λειτουργιών, τις συμπαγείς χαρτογραφήσεις και τη συνδεσιμότητα των επιφανειών.
Καριέρα
Το 1852, κατόπιν σύστασης του Gauss, ο Riemann ξεκίνησε την καριέρα του ως Privatdozent στο Πανεπιστήμιο του Göttingen. Παράλληλα, εργάστηκε επίσης για τον Weber χωρίς καμία αμοιβή. Ταυτόχρονα, άρχισε να προετοιμάζεται για την Ακαδημία του, η οποία θα του παρείχε το δικαίωμα να διοριστεί ως λέκτορας.
Για το Habilitationsschrift (δοκιμαστικό δοκίμιο), επέλεξε τη σειρά Fourier για τη θερμότητα, υποβάλλοντάς την στο τέλος του 1853. Ήταν ένα αριστούργημα, το οποίο έκανε μεγάλη πρόοδο προς την επίλυση ορισμένων θεμελιωδών ζητημάτων που δεν είχαν διευθετηθεί από τον Γάλλο μαθηματικό Joseph Fourier το έργο του, «Théorie analytique de la chaleur».
Παρουσίασε επίσης έναν κατάλογο τριών πιθανών θεμάτων για την Habilitationsvortrag (δοκιμαστική διάλεξη), από την οποία ο Gauss επέλεξε τον τρίτο. Έχει τίτλο 'Υπερψήφια Υπόθεση, Welche der Geometrie zu Grunde liegen' (Στις υποθέσεις που υπογραμμίζουν τη γεωμετρία).
Η διάλεξη, που δόθηκε στις 10 Ιουνίου 1854, όχι μόνο εισήγαγε αυτό που σήμερα είναι γνωστό ως n-διάστατη Riemannian πολλαπλή, αλλά και τον τάση της καμπυλότητας και συζήτησε τη σχέση μεταξύ του μαθηματικού χώρου και του πραγματικού χώρου. Ωστόσο, η τελευταία έμεινε ως θεωρία για εξήντα χρόνια μέχρι να αποδειχθεί από τον Αϊνστάιν.
Ακόμη και μετά την ολοκλήρωσή του, ο Riemann συνέχισε να εργάζεται ως ιδιωτικός. Η θέση δεν συνεπάγεται καθόλου είδος μισθού. αλλά ήταν σε θέση να εισπράξει τα τέλη από τους μαθητές του. Η πρώτη του πορεία ήταν σε μερικές διαφορικές εξισώσεις με εφαρμογές στη φυσική και είχε πολύ λίγους μαθητές.
Το 1855, με την κατάρρευση του Gauss, η καρέκλα του πήγε στο Dirichlet. Ο Dirichlet προσπάθησε τώρα να αποκτήσει την θέση του εξαιρετικού καθηγητή για τον Riemann, αλλά επειδή απέτυχε στην προσπάθειά του, έλαβε μια άλλη μικρή δουλειά γι 'αυτόν.
Ο Riemann, που τώρα κερδίζει μισθό 200 κατ 'έτος, επικεντρώνεται στο έργο του. Οι διαλέξεις του κατά την περίοδο 1855-1856 οδήγησαν στη δημοσίευση της «Θεωρίας των λειτουργιών του Αβελιανού» (1857). Τώρα θεωρείται ότι είναι ένα από τα πιο αξιοσημείωτα έργα στα μαθηματικά.
Το 1857, ο Riemann διορίστηκε έκτακτος καθηγητής στο Πανεπιστήμιο του Göttingen, κερδίζοντας μισθό 300 taler. Για πρώτη φορά στη ζωή του, έγινε οικονομικά ασφαλής.
Το 1859, με το θάνατο του Dirichlet, ο Riemann έγινε πλήρης καθηγητής. Την ίδια χρονιά εξελέγη στην Ακαδημία Επιστημών του Βερολίνου ως αντίστοιχο μέλος. Η ένταξή του προτάθηκε από μαθηματικούς του Βερολίνου, Kummer, Borchardt και Weierstrass.
Η εισαγωγική έκθεσή του στην Ακαδημία, με τίτλο «Σχετικά με τον αριθμό των πριμοδοτήσεων λιγότερο από ένα δεδομένο μέγεθος», ήταν ένα άλλο αριστούργημα. Με την πάροδο του χρόνου άλλαξε με πολύ σημαντικό τρόπο την πορεία της μαθηματικής έρευνας.
Το 1862 υπέστη μια επίθεση από τον οφθαλμό, η οποία συνέχισε να υποτροπιάζει. Στη συνέχεια πήρε άδεια από το πανεπιστήμιο και πέρασε τους χειμώνες του 1862-1863 στη Σικελία, η οποία είχε θερμότερες κλιματολογικές συνθήκες.
Στη συνέχεια, ταξίδεψε στην Ιταλία, συναντώντας πολλούς μαθηματικούς, ειδικά τη Betti. Στη συνέχεια, τον Ιούνιο του 1863 επέστρεψε στο Γκέτινγκεν, αλλά καθώς η υγεία του επιδεινώθηκε, μεταφέρθηκε και πάλι στην Ιταλία, παραμένοντας εκεί από τον Αύγουστο του 1864 έως τον Οκτώβριο του 1865, πριν επιστρέψει ξανά στο Γκέτινγκεν.
Ο Riemann παρέμεινε στο Göttingen μέχρι τον Ιούνιο του 1866, μετά τον οποίο μετακόμισε στην Selasca, που βρίσκεται στις όχθες της λίμνης Maggiore. Όλος αυτός ο χρόνος, συνέχισε με το έργο του, γράφοντας μια σειρά εγγράφων, τα οποία αργότερα βρέθηκαν σε χειρόγραφη μορφή μετά τον πρόωρο θάνατό του.
Μεγάλα Έργα
Ο Bernhard Riemann θυμάται καλύτερα για τις νέες προσεγγίσεις του στη μελέτη της γεωμετρίας. Υποστήριξε ότι ο χώρος θα μπορούσε να έχει άπειρη διάσταση και ότι δεν ήταν απαραίτητο μια επιφάνεια να σχεδιαστεί μόνο σε τρισδιάστατο χώρο.
Είναι επίσης διάσημος για τις συνεισφορές του στη θεωρία των λειτουργιών, τη σύνθετη ανάλυση και τη θεωρία αριθμών. Τα έργα του ενέπνευσαν τον Eugenio Beltrami να παράγει μια περιγραφή της μη-Ευκλείδειας γεωμετρίας και παρείχε το μαθηματικό υπόβαθρο για τη θεωρία της σχετικότητας του Albert Einstein.
Προσωπική ζωή & κληρονομιά
Στις 3 Ιουνίου 1862, ο Bernhard Riemann παντρεύτηκε την Elise Koch από το Körchow του Mecklenburg-Schwerin. Ήταν φίλος της αδελφής του. Το ζευγάρι είχε μια κόρη, που ονομάστηκε Ida, που γεννήθηκε στην Πίζα το 1863.
Το φθινόπωρο του 1862, λίγο μετά τον γάμο του, ο Riemann έπεσε σε ένα σοβαρό κρύο, το οποίο μετατράπηκε σε πύκνωση. Όπως έγινε στις μέρες μας, πήγε στην Ιταλία για να θεραπεύσει την ασθένειά του, αλλά παρά την περιοδική ανάκαμψη, η υγεία του άρχισε να επιδεινώνεται.
Στα μέσα του 1866, έγινε πολύ άρρωστος. Τον Ιούνιο έφυγε για το ιταλικό χωριό Selasca στις όχθες της λίμνης Maggiore, φτάνοντας στο χώρο στις 16. Στις 19 Ιουλίου κάθισε κάτω από μια συκιά, απολαμβάνοντας το τοπίο και δουλεύοντας με το τελευταίο του χαρτί για τη φυσική φιλοσοφία, το οποίο άφησε ημιτελή.
Την επόμενη μέρα, ο Bernhard Riemann πέθανε από κατανάλωση ενώ η γυναίκα του καθόταν δίπλα του, λέγοντας την προσευχή του Κυρίου. Είχε πλήρη συνείδηση κατά τη στιγμή του θανάτου του και ήταν τριάντα εννέα ετών. Βρίσκεται θαμμένος στο νεκροταφείο Biganzole στην Ιταλία.
Στα μαθηματικά, πολλοί όροι έχουν ονομαστεί στην τιμή του Riemann. «Οι σχέσεις μεταξύ Riemann και Riemann», «Riemann form», «Riemann function» κλπ. Είναι μερικές από αυτές.
Ένας σεληνιακός κρατήρας, που βρίσκεται κοντά στο βορειοανατολικό άκρο της Σελήνης, ονομάστηκε Riemann προς τιμήν του.
Κατά τη διάρκεια της ζωής του, ο Riemann δημοσίευσε πολύ λίγα χαρτιά. Αλλά τα "Συλλεκτικά Έργα του Bernhardt Riemann", που δημοσιεύθηκαν μετά το 1892, εξακολουθούν να φέρουν την κληρονομιά του μέχρι σήμερα.
Ασήμαντα πράγματα
Ο Bernhard Riemann, στη σύντομη ζωή του, έγινε γνωστός ως ένας εξαιρετικός μαθηματικός. Ταυτόχρονα είχε έντονη κλίση προς τη φιλοσοφία και πολλοί πιστεύουν ότι αν έζησε περισσότερο, οι φιλόσοφοι θα τον ισχυριζόταν ως δικό του.
Είναι πιθανό ότι είχε φυματίωση πολύ πριν γίνει άρρωστος. Η πρώιμη κακή του υγεία και οι πρόωροι θάνατοι της μητέρας του, ένας αδελφός και τρεις αδελφές είναι ένας δείκτης του γεγονότος.
Γρήγορα γεγονότα
Γενέθλια 17 Σεπτεμβρίου 1826
Ιθαγένεια Γερμανικά
Διάσημοι: ΜαθηματικοίΓερμανικοί άνδρες
Πέθανε την Ηλικία: 39
Sun Sign: Παρθένος
Γεννήθηκε στο: Breselenz
Διάσημοι ως Μαθηματικός
Οικογένεια: Σύζυγος / Εκπρόσωπος: Elise Koch πατέρας: Friedrich Bernhard Riemann μητέρα: Charlotte Ebell αδέλφια: Clara Riemann, Helene Riemann, Ida Riemann, Marie Riemann, Wilhelm Riemann Πέθανε στις 20 Ιουλίου 1866 τόπος θανάτου: Selasca, Αιτία θανάτου: Φυματίωση Περισσότερες πληροφορίες Εκπαίδευση: Πανεπιστήμιο Humboldt του Βερολίνου, Πανεπιστήμιο Georg-August του Göttingen
