Η Bhaskara II, επίσης γνωστή ως Bhaskara ή ως Bhaskaracharya, ήταν ένας ινδός μαθηματικός του 12ου αιώνα. Ήταν επίσης ένας διάσημος αστρονόμος που όρισε με ακρίβεια πολλές αστρονομικές ποσότητες, συμπεριλαμβανομένου του μήκους του αστρολογικού έτους. Ένας λαμπρός μαθηματικός, έκανε τη σημαντική ανακάλυψη των αρχών του διαφορικού λογισμού και την εφαρμογή του σε αστρονομικά προβλήματα και υπολογισμούς αιώνες πριν από τους Ευρωπαίους μαθηματικούς όπως ο Newton και ο Leibniz έκανε παρόμοιες ανακαλύψεις. Πιστεύεται ότι ο Bhaskara II ήταν ο πρώτος που αντιλήφθηκε τον διαφορικό συντελεστή και τον διαφορικό υπολογισμό. Ο γιος ενός μαθηματικού και αστρονόμου, εκπαιδεύτηκε από τον πατέρα του στα θέματα. Ακολουθώντας τα βήματα του πατέρα του, ο νεαρός έγινε επίσης γνωστός μαθηματικός και αστρονόμος και θεωρήθηκε ο γραμμικός διάδοχος του γνωστού Ινδού μαθηματικού Brahmagupta ως επικεφαλής ενός αστρονομικού παρατηρητηρίου στο Ujjain. Ο Bhaskara II έγραψε την πρώτη εργασία με πλήρη και συστηματική χρήση του δεκαδικού αριθμητικού συστήματος και επίσης έγραψε εκτεταμένα σε άλλες μαθηματικές τεχνικές και στις αστρονομικές παρατηρήσεις του για τις πλανητικές θέσεις, τις συζεύξεις, τις εκλείψεις, την κοσμογραφία και τη γεωγραφία. Επιπλέον, συμπλήρωσε επίσης πολλά κενά στο έργο του προκατόχου του Brahmagupta. Σε αναγνώριση των ανεκτίμητων συνεισφορών του στα μαθηματικά και την αστρονομία, έχει ονομαστεί ο μεγαλύτερος μαθηματικός της μεσαιωνικής Ινδίας.
Παιδική και πρώιμη ζωή
Ο ίδιος ο Μπασκάρα έδωσε τις λεπτομέρειες της γέννησής του σε στίχο στο μετρητή Arya σύμφωνα με το οποίο γεννήθηκε το 1114 κοντά στη Vijjadavida (που πιστεύεται ότι είναι Bijjaragi του Vijayapur στη σύγχρονη Karnataka).
Ο πατέρας του ήταν ένας Μπραχμίν που ονομάζεται Mahesvara. Ήταν μαθηματικός, αστρονόμος και αστρολόγος που πέρασε τις γνώσεις του στο γιο του.
Αργότερα χρόνια
Ο Bhaskara ακολούθησε τα βήματα του πατέρα του και έγινε μαθηματικός, αστρονόμος και αστρολόγος. Συνέχισε να γίνεται επικεφαλής ενός αστρονομικού παρατηρητηρίου στο Ujjain, το κορυφαίο μαθηματικό κέντρο της αρχαίας Ινδίας. Το κέντρο ήταν ένα διάσημο σχολείο μαθηματικής αστρονομίας.
Έκανε πολλές σημαντικές συμβολές στα μαθηματικά καθ 'όλη τη διάρκεια της καριέρας του. Πιστεύεται ότι έχει δώσει μια απόδειξη για το Πυθαγόρειο θεώρημα υπολογίζοντας την ίδια περιοχή με δύο διαφορετικούς τρόπους και στη συνέχεια ακυρώνοντας τους όρους για να πάρει a2 + b2 = c2.
Το έργο του σχετικά με τον λογισμό ήταν πρωτοποριακό και πολύ μπροστά από την εποχή του. Δεν ανακαλύπτει μόνο τις αρχές του διαφορικού λογισμικού και την εφαρμογή του σε αστρονομικά προβλήματα και υπολογισμούς, αλλά και καθορίζει λύσεις γραμμικών και τετραγωνικών αόριστων εξισώσεων (Kuttaka). Τα έργα στη λογιστική που εκτελούνται από τους Αναγεννησιακούς Ευρωπαίους μαθηματικούς του 17ου αιώνα είναι συγκρίσιμα με τους κανόνες που είχε ανακαλύψει πολύ πίσω στον 12ο αιώνα.
Το μεγάλο έργο του «Siddhanta Siromani» («Crown of treatises») ολοκληρώθηκε το 1150 όταν ήταν 36 ετών. Συνθέτοντας στη γλώσσα της Σανσκριτικής, η πραγματεία αποτελείται από 1450 στίχους. Το έργο χωρίζεται σε τέσσερα τμήματα που ονομάζονται «Lilavati», «Bijaganita», «Grahagaṇita» και «Goladhyaya», τα οποία μερικές φορές θεωρούνται ως τέσσερα ανεξάρτητα έργα. Τα διάφορα τμήματα ασχολούνται με διαφορετικά μαθηματικά και αστρονομικά πεδία.
Το πρώτο μέρος 'Lilavati' αποτελείται από 13 κεφάλαια, κυρίως ορισμούς, αριθμητικούς όρους, υπολογισμό επιτοκίου, αριθμητικές και γεωμετρικές προόδους, γεωμετρία επίπεδων και στερεά γεωμετρία μεταξύ άλλων. Έχει επίσης μια σειρά από μεθόδους υπολογισμού αριθμών όπως πολλαπλασιασμοί, τετράγωνα και εξέλιξη.
Το έργο του "Bijaganita" ("Άλγεβρα") ήταν έργο σε 12 κεφάλαια. Το βιβλίο αυτό κάλυψε θέματα όπως θετικούς και αρνητικούς αριθμούς, μηδενικά, υπολείμματα, προσδιορίζοντας άγνωστες ποσότητες και επεξεργάστηκε τη μέθοδο του «Kuttaka» για την επίλυση απροσδιόριστων εξισώσεων και των διοφαντικών εξισώσεων. Εξέφρασε επίσης πολλά κενά στο έργο του προκατόχου του Brahmagupta.
Τα τμήματα «Ganitadhyaya» και «Goladhyaya» του «Siddhanta Shiromani» είναι αφιερωμένα στην αστρονομία. Χρησιμοποίησε ένα αστρονομικό μοντέλο που αναπτύχθηκε από τον Brahmagupta για τον ακριβή προσδιορισμό πολλών αστρονομικών μεγεθών, συμπεριλαμβανομένου του μήκους του αστρολογικού έτους. Αυτά τα τμήματα κάλυπταν θέματα όπως τα μέσα μήκη των πλανητών, τα πραγματικά μήκη των πλανητών, τις ηλιακές και σεληνιακές εκλείψεις, την κοσμογραφία και τη γεωγραφία
Η Μπασκάρα Β ήταν ιδιαίτερα γνωστή για την βαθιά γνώση της τριγωνομετρίας. Οι ανακαλύψεις που βρέθηκαν πρώτα στα έργα του περιλαμβάνουν τον υπολογισμό των sines γωνιών 18 και 36 βαθμών. Πιστεύεται ότι έχει ανακαλύψει σφαιρική τριγωνομετρία, έναν κλάδο σφαιρικής γεωμετρίας που έχει μεγάλη σημασία για υπολογισμούς στην αστρονομία, τη γεωδαισία και την πλοήγηση.
Μεγάλα Έργα
Το σημαντικό έργο του Bhaskara II ήταν η πραγματεία «Siddhanta Siromani», η οποία χωρίστηκε περαιτέρω σε τέσσερα μέρη, καθένα από τα οποία ασχολείται με διάφορα θέματα σχετικά με την αριθμητική, την άλγεβρα, τον λογισμό, την τριγωνομετρία και την αστρονομία. Θεωρείται πρωτοπόρος στον τομέα του λογισμικού, καθώς είναι πιθανό ότι ήταν ο πρώτος που αντιλήφθηκε τον διαφορικό συντελεστή και τον διαφορικό υπολογισμό.
Προσωπική ζωή & κληρονομιά
Η Μπασκάρα Β ήταν παντρεμένη με παιδιά. Έχει περάσει τις μαθηματικές του γνώσεις στο γιο του Loksamudra και χρόνια αργότερα ο γιος του Loksamudra βοήθησε να δημιουργήσει ένα σχολείο το 1207 για τη μελέτη των γραπτών του Bhaskara. Πιστεύεται ότι το βιβλίο του Bhaskara «Lilavati» πήρε το όνομά του από την κόρη του.
Πέθανε γύρω στο 1185.
Γρήγορα γεγονότα
Γεννήθηκε: 1114
Ιθαγένεια Ινδική
Διάσημοι: ΜαθηματικοίIndian Men
Πέθανε στην Ηλικία: 71
Γνωστή επίσης ως: ο καθηγητής Bhaskara, Bhaskara Achārya, Bhaskara II, Bhāskarācārya
Γεννήθηκε στο: Bijapur
Διάσημοι ως Μαθηματικός
