Ο Brahmagupta ήταν ένας εξαιρετικά καταγεγραμμένος αρχαίος Ινδός αστρονόμος και μαθηματικός που ήταν ο πρώτος που έδωσε κανόνες για να υπολογίσει με μηδέν. Αναγνωρίζεται καλύτερα ως συγγραφέας της θεωρητικής πραγματικότητας «Brāhmasphuṭasiddhānta» ("Καλά εδραιωμένο δόγμα του Μπράχμα"). Έγραψε τα κείμενά του σε ελλειπτικό στίχο στο σανσκριτικό, όπως ήταν κοινή πρακτική στα ινδικά μαθηματικά της εποχής του. Το «Brāhmasphuṭasiddhānta» ήταν ένα τεράστιο έργο στην αστρονομία το οποίο συνέχισε να έχει βαθιά επιρροή όχι μόνο στην ανάπτυξη της αστρονομίας στην Ινδία, αλλά επίσης είχε μεγάλη επίδραση στα ισλαμικά μαθηματικά και την αστρονομία. Ένας ορθόδοξος ινδουιστής, μεριμνούσε να μην ανταγωνίζεται τους δικούς του θρησκευτικούς ηγέτες, αλλά ήταν πολύ πικρός στο να επικρίνει τις ιδέες που προωθούν οι αντίπαλοι αστρονόμοι που προέρχονται από τη θρησκεία του Jain. Ήταν ένας από τους λίγους στοχαστές της εποχής του που είχαν συνειδητοποιήσει ότι η γη δεν ήταν επίπεδη όπως πολλοί πίστευαν, αλλά μια σφαίρα. Ήταν πολύ μπροστά από τους συγχρόνους του και οι μαθηματικοί και αστρονομικοί υπολογισμοί του παρέμειναν ανάμεσα στις πιο ακριβείς διαθέσιμες για αρκετούς αιώνες. Πιστεύεται ότι έχει γράψει πολλά έργα, αν και μόνο λίγα σώζονται σήμερα. Εκτός από την ύπαρξη ενός ολοκληρωμένου αστρονόμου, ήταν επίσης ένας πολύ σεβαστός μαθηματικός. Το «Brāhmasphuṭasiddhānta» του είναι το πρώτο βιβλίο που αναφέρει το μηδέν ως αριθμό και επίσης δίνει κανόνες για τη χρήση μηδενός με αρνητικούς και θετικούς αριθμούς.
Παιδική και πρώιμη ζωή
Ο Brahmagupta γεννήθηκε το 598 μ.Χ. σε μια ορθόδοξη οικογένεια Shaivite Hindu. Ο πατέρας του ήταν Jishnugupta. Πιστεύεται γενικά ότι γεννήθηκε στο Ujjain. Δεν γνωρίζουμε πολλά για την πρώιμη ζωή του.
Ως νεαρός, σπούδασε εκτεταμένη αστρονομία. Ήταν καλά διαβάσιμος στις πέντε παραδοσιακές siddhanthas για την ινδική αστρονομία και επίσης μελέτησε το έργο άλλων αρχαίων αστρονόμων όπως οι Aryabhata I, Latadeva, Pradyumna, Varahamihira, Simha, Srisena, Vijayanandin και Vishnuchandra.
Ο Brahmagupta έγινε αστρονόμος του σχολείου Brahmapaksha, μιας από τις τέσσερις μεγάλες σχολές ινδικής αστρονομίας κατά την εποχή του.
Αργότερα χρόνια
Πιστεύεται ότι έζησε και εργάστηκε στο Bhinmal στην σημερινή Rajasthan της Ινδίας για μερικά χρόνια. Η πόλη ήταν ένα κέντρο μάθησης για τα μαθηματικά και την αστρονομία, και άνθισε ως αστρονόμος στην πνευματική ατμόσφαιρα της πόλης.
Σε ηλικία 30 ετών, συνέθεσε τη θεωρητική πραγματεία «Brāhmasphuṭasiddhānta» ("Ορθώς καθιερωμένο δόγμα του Μπράχμα") το 628 μ.Χ. Το έργο θεωρείται μια αναθεωρημένη έκδοση του ληφθέντος siddhanta του σχολείου Brahmapaksha, ενσωματωμένο με μερικά από τα δικά του νέα υλικά. Κυρίως ένα βιβλίο αστρονομίας, περιέχει επίσης διάφορα κεφάλαια για τα μαθηματικά.
Το Brahmagupta πιστώνεται ότι έχει δώσει τις πιο ακριβείς από τους πρώτους υπολογισμούς του μήκους του ηλιακού έτους. Εκτίμησε αρχικά ότι ήταν 365 ημέρες, 6 ώρες, 5 λεπτά και 19 δευτερόλεπτα που είναι πολύ κοντά στην πραγματική αξία των 365 ημερών, 5 ωρών, 48 λεπτών και περίπου 45 δευτερολέπτων.
Αναθεώρησε αργότερα την εκτίμησή του και πρότεινε 365 ημέρες, 6 ώρες, 12 λεπτά και 36 δευτερόλεπτα. Το έργο του ήταν πολύ σημαντικό, δεδομένου ότι δεν είχε κανένα τηλεσκόπιο ή επιστημονικό εξοπλισμό για να τον βοηθήσει να καταλήξει στα συμπεράσματά του. Πιστεύεται ότι βασίστηκε κυρίως στα ευρήματα της Aryabhata για να φτάσει στα δικά του συμπεράσματα.
Εκτός από την αστρονομία, το βιβλίο του περιείχε επίσης διάφορα κεφάλαια για τα μαθηματικά. Μέσα από αυτό το βιβλίο, έθεσε τα θεμέλια των δύο βασικών πεδίων των ινδικών μαθηματικών, της pati-ganita («μαθηματικά των διαδικασιών» ή των αλγορίθμων) και των bija-ganita («μαθηματικά των σπόρων» ή των εξισώσεων).
Το «Brāhmasphuṭasiddhānta» ήταν το πρώτο βιβλίο που αναφέρθηκε στο μηδέν ως αριθμός. Έδωσε περαιτέρω κανόνες για τη χρήση μηδενός με αρνητικούς και θετικούς αριθμούς. Περιέγραψε επίσης τους κανόνες των επιχειρήσεων σε αρνητικούς αριθμούς που έρχονται πολύ κοντά στη σύγχρονη κατανόηση των αριθμών.
Εισήγαγε επίσης νέες μεθόδους για την επίλυση των τετραγωνικών εξισώσεων και έδωσε εξισώσεις για την επίλυση συστημάτων ταυτόχρονων απροσδιόριστων εξισώσεων, εκτός από την παροχή δύο ισοδύναμων λύσεων στη γενική τετραγωνική εξίσωση.
Στο γενικό του βιβλίο έδωσε μια φόρμουλα χρήσιμη για τη δημιουργία τριγώνων Pythagorean και έδωσε επίσης μια σχέση επανάληψης για τη δημιουργία λύσεων σε ορισμένες περιπτώσεις εξισώσεων Diophantine.
Στα μαθηματικά, η συμβολή του στη γεωμετρία ήταν ιδιαίτερα σημαντική. Η φόρμουλα του για τα κυκλικά τετράπλευρα - τώρα γνωστή ως φόρμουλα του Brahmagupta - παρέχει έναν τρόπο υπολογισμού της περιοχής οποιουδήποτε κυκλικού τετράπλευρου (που μπορεί να εγγραφεί σε έναν κύκλο) δεδομένου του μήκους των πλευρών.
Έδωσε τύπους για τα μήκη και τις περιοχές και άλλων γεωμετρικών μορφών και το θεωρητικό του Brahmagupta που ονομάστηκε μετά από αυτόν δηλώνει ότι αν ένα κυκλικό τετράπλευρο έχει κάθετες διαγώνιες, τότε η κάθετη διαγώνιος σε μια πλευρά από το σημείο τομής των διαγωνίων πάντα διχοτομεί αντίθετη πλευρά.
Ένα από τα μεταγενέστερα του έργα ήταν η μετάφραση «Khaṇḍakhādyaka», που γράφτηκε το 665 μ.Χ., η οποία κάλυπτε διάφορα θέματα σχετικά με την αστρονομία, όπως τα μήκη των πλανητών, η ημερήσια περιστροφή, οι σεληνιακές και ηλιακές εκλείψεις, τις ηλιόλουστες θέσεις και τις συζεύξεις των πλανητών.
Μεγάλα Έργα
Η πραγματεία του Brahmagupta 'Brāhmasphuṭasiddhānta' είναι ένα από τα πρώτα μαθηματικά βιβλία που παρέχουν συγκεκριμένες ιδέες για θετικούς αριθμούς, αρνητικούς αριθμούς και μηδέν. Το κείμενο επεξεργάστηκε επίσης τις μεθόδους επίλυσης των γραμμικών και τετραγωνικών εξισώσεων, τους κανόνες για την αθροιστική σειρά και μια μέθοδο για τον υπολογισμό των τετραγωνικών ριζών. Περιείχε επίσης την πρώτη σαφή περιγραφή της τετραγωνικής φόρμουλας (η λύση της τετραγωνικής εξίσωσης).
Προσωπική ζωή & κληρονομιά
Οι λεπτομέρειες σχετικά με την οικογενειακή ζωή του είναι ασαφείς. Πιστεύεται ότι πέθανε κάποτε μετά το 665 μ.Χ.
Γρήγορα γεγονότα
Γεννήθηκε: 598
Ιθαγένεια Ινδική
Πέθανε στην ηλικία: 72
Γεννήθηκε στο: Bhinmal
Διάσημοι ως Μαθηματικός και Αστρονόμος
