Ο Richard Dedekind ήταν Γερμανός μαθηματικός, ο οποίος έγινε διάσημος για τις συνεισφορές του στον τομέα της αφηρημένης άλγεβρας, ειδικά την αλγεβρική θεωρία για τους αριθμούς, τη θεωρία των δαχτυλιδιών και την ίδρυση πραγματικών αριθμών. Κατά τη διάρκεια της επιφανής καριέρας του, έγραψε ένα έγγραφο στο οποίο περιγράφει «ποιοι είναι οι αριθμοί και τι πρέπει να είναι». Πρότεινε μια ανάλυση της θεωρίας των αριθμών και όρισε ένα άπειρο σύνολο αριθμών. Το μεγαλύτερο μέρος της ζωής του δαπανήθηκε στο Braunschweig όπου δίδαξε τα μαθηματικά. Μαζί με τα δικά του μαθηματικά έργα, όπως η διατύπωση του «Θεωρήματος του Dedekind», έγραψε επίσης τα διάφορα έργα του Bernhard Riemann, του Carl Gauss και του Peter Dirichlet. Μία από τις πιο αξιοσημείωτες συνεισφορές του στον τομέα των μαθηματικών ήταν η επεξεργασία της συλλογής των έργων που πραγματοποίησαν οι Riemann, Dirichlet και Gauss και η δημοσίευσή τους σε ένα ενιαίο τόμο. Ο Dedekind ήταν λαμπρός όχι μόνο για να δημιουργήσει ιδέες και να διαμορφώσει θεωρίες, αλλά ήταν επίσης σε θέση να εκφράσει τις ιδέες του συνοπτικά και σαφώς, γεγονός που οδήγησε στην εύκολη αποδοχή τους. Η ανάλυσή του για απεριόριστους και πραγματικούς αριθμούς δεν έτυχε πλήρους αναγνώρισης ενώ ήταν ακόμα ζωντανός, αλλά έγινε μια από τις σημαντικότερες επιρροές στον τομέα των σύγχρονων μαθηματικών μετά το θάνατό του.
Παιδική και πρώιμη ζωή
Ο Richard Dedekind γεννήθηκε ως Julius Wilhelm Richard Dedekind στο Braunschweig, μια πόλη στη βόρεια Γερμανία στις 6 Οκτωβρίου 1831. Ποτέ δεν χρησιμοποίησε τα ονόματα Julius και Wilhelm όταν μεγάλωσε. Γεννήθηκε, πέρασε το μεγαλύτερο μέρος της ζωής του και τελικά πέθανε στο Braunschweig, το οποίο μερικές φορές ονομάζεται Brunswick στα αγγλικά.
Ο πατέρας του ήταν δικηγόρος, ο Julius Levin, Ulrich Dedekind, ο οποίος εργάστηκε ως διαχειριστής του «Collegium Carolinum» στο Braunschweig, που ήταν ένας σταυρός μεταξύ ενός γυμνασίου και ενός πανεπιστημίου.
Η μητέρα του ήταν η Caroline Mare Henriette Emperius, κόρη ενός καθηγητή που εργάστηκε επίσης στο «Collegium Carolinum».
Ο Richardwas ήταν ο νεότερος από τα τέσσερα παιδιά στην οικογένεια Dedekind και είχε μια μεγαλύτερη αδελφή Julia με την οποία έζησε για το μεγαλύτερο μέρος της ζωής του. Ακριβώς όπως και ο Ρίτσαρντς, παρέμεινε άγαμος καθ 'όλη τη ζωή της.
Δεν είχε μεγάλο ενδιαφέρον για τα μαθηματικά ενώ φοίτησε από το 1838 έως το 1847 στο σχολείο που ονομάζεται «Γυμνάσιο Martino-Catharineum» στο Braunschweig και βρήκε τα θέματα της φυσικής και της χημείας παράλογα και αρκετά βαρετά.
Αν και η φυσική και η χημεία ήταν τα κύρια θέματα που έπρεπε να μελετήσει, η έλλειψη ενδιαφέροντός του σε αυτόν τον έκανε να αναλάβει τα μαθηματικά ως το μοναδικό αντικείμενο που αξίζει να μελετήσει και να μετατραπεί σε άλγεβρα, λογισμό και αναλυτική γεωμετρία ενώ μελετάται στο «Collegium Carolinum'in Braunschweig από το 1848 έως το 1850. Τα χρόνια του στο "Collegium Carolinum" παρείχαν μια σταθερή μαθηματική βάση που τον βοήθησε αργότερα.
Το 1850 εισήλθε στο «Πανεπιστήμιο του Gottingen» για να σπουδάσει μαθηματικά υπό τον MoritzA. Stern, Γ. Ulrich και Carl Friedrich Gauss. Σπούδασε «θεωρία αριθμών» υπό τον Stern και στοιχειώδη μαθηματικά υπό τον Gauss ως τελευταίο μαθητή του. Ολοκλήρωσε το διδακτορικό του έργο υπό την εποπτεία του Gauss μέσα σε τέσσερα εξάμηνα και έλαβε το διδακτορικό δίπλωμα του από το πανεπιστήμιο το 1852 για τη διατριβή «Uber die Theorie der Eulerschen Integrate» ή «Για τη θεωρία των Euler Integrates».
Καθώς το μεγαλύτερο μέρος της έρευνας για τα μαθηματικά προβλήματα πραγματοποιήθηκε στο Πανεπιστήμιο του Βερολίνου και όχι στο «Πανεπιστήμιο του Gottingen», ο Dedekind πήγε στο Βερολίνο και φοίτησε στο πανεπιστήμιο για δύο χρόνια. Κατά τη διάρκεια της περιόδου αυτής, ο Bernhard Riemann ήταν ο σύγχρονος και οι δύο από αυτούς έλαβαν «habilitation» το 1854 από το «Πανεπιστήμιο του Βερολίνου».
Καριέρα
Ο Richard Dedekind ξεκίνησε τη σταδιοδρομία του υπηρετώντας ως «Privatdozent» ή «unalaried lecturer» στο Πανεπιστήμιο του Gottingen και διδάσκει τη γεωμετρία και την πιθανότητα εκεί από το 1854 έως το 1858. Ενώ εκεί έγινε καλός φίλος με τον Peter Gustav Lejeune Dirichlet και σπούδασε abelian και ελλειπτικές λειτουργίες καθώς ήθελε να ενισχύσει τη μαθηματική γνώση που είχε.
Όταν ο Dirichlet διορίστηκε για να γεμίσει την καρέκλα μετά το θάνατο του Gauss το 1855, ο Dedekind διαπίστωσε ότι η εργασία κάτω από αυτόν ήταν εξαιρετικά χρήσιμη. Παρακολούθησε τις διαλέξεις σχετικά με τη δυνητική θεωρία, τη θεωρία των αριθμών, τα οριστικά ολοκληρώματα και τις μερικές διαφορικές εξισώσεις που δόθηκαν από τον Dirichlet και σύντομα έγιναν φίλοι μαζί του. Το ενδιαφέρον του για τα μαθηματικά πήρε μια νέα μίσθωση ζωής μετά από διάφορες συζητήσεις με τον Dirichlet.
Το 1856 ο Dedekind έγινε ο πρώτος άνθρωπος που έδωσε διάλεξη σχετικά με τη θεωρία Galois κατά τη διάρκεια ενός μαθήματος μαθηματικών που έδωσε στο Gottingen αφού μελέτησε τα έργα του Galois.
Το 1858 έγινε καθηγητής μαθηματικών στο Πολυτεχνείο της Ζυρίχης, γνωστό αργότερα ως ETH Zurich, και δίδαξε εκεί για τα επόμενα πέντε χρόνια ως μισθωτός δάσκαλος. Κατά τη διάρκεια αυτής της περιόδου απέκτησε την έννοια του «Dedekind Cut ή Schnitt» που έχει γίνει το πρότυπο για τον ορισμό πραγματικών αριθμών και περιγράφει τον τρόπο με τον οποίο οι ορθολογικοί αριθμοί διαιρούνται σε δύο σύνολα με έναν παράλογο αριθμό.
Τον Σεπτέμβριο του 1859, ο Dedekind επισκέφθηκε το Βερολίνο με τον Riemann όταν εξελέγη Riemann στην «Ακαδημία Επιστημών του Βερολίνου» όπου συναντήθηκε με άλλους διάσημους μαθηματικούς, όπως οι Borchardt, Kummer, Wierstrass και Kronecker.
Επέστρεψε στο Braunschweig το 1862 και ανέλαβε τη δουλειά της διδασκαλίας των μαθηματικών στο Technische Hochschule το οποίο ήταν γνωστό ως «Collegium Carolinum» μέχρι το 1860 και είχε πρόσφατα αναβαθμιστεί. Πέρασε το μεταγενέστερο μέρος των μαθηματικών διδασκαλίας σταδιοδρομίας του σε αυτό το σχολείο.
Το 1863 δημοσίευσε τις διαλέξεις που δόθηκαν από τον Dirichlet σχετικά με τη θεωρία αριθμών, με τη μορφή ενός βιβλίου. Η μελέτη του για το έργο του Dirichlet τον βοήθησε στις σπουδές του για τα πεδία αριθμών στην άλγεβρα αργότερα.
Το 1872 ανέπτυξε την ανάλυση των παράλογων αριθμών και μάλιστα δημοσίευσε ένα βιβλίο για τα ευρήματά του.
Το 1872 συναντήθηκε με τον Georg Cantor, έναν συνάδελφο μαθηματικό, στην πόλη του Interlaken, ενώ παρευρέθηκε στο Μέλανα Δρυμό στη Γερμανία. Μοιράστηκαν τις ιδέες τους και συμφώνησαν να αρχίσουν να δουλεύουν μαζί για τη θεωρία των συνόλων που βοήθησε τον Cantor να επιλύσει τις διαμάχες που είχε με τον Leopold Kronecker, ο οποίος ήταν αντίπαλος των «διακεκριμένων αριθμών» που πρότεινε ο Cantor. Ο Dedekind και ο Cantor διατηρούσαν δεσμούς μεταξύ τους για πολύ καιρό αργότερα.
Το 1882 συνεργάστηκε με τον Heinrich Martin Weber για να παρουσιάσει μια αλγεβρική απόδειξη του «Θεωρήματος Riemann-Roch».
Βγήκε έξω με το σύντομο δοκίμιο «Ήταν το Σάιντ και η Σόλλεν ήτσε Ζάχλεν» ή «Τι είναι οι αριθμοί και τι θα έπρεπε να είναι;» το 1888 που περιγράφει τι σημαίνει «απέραντο σύνολο». Σε αυτή τη μονογραφία πρότεινε ότι οι φυσικοί αριθμοί είχαν τα θεμέλια τους επί αξιωμάτων, ο οποίος επαληθεύτηκε από τον Giuseppe Peano ο οποίος δημιούργησε ένα σύνολο απλούστερων αλλά ισοδύναμων αξιωμάτων το επόμενο έτος.
Ο Dedekind διδάσκει μαθηματικά στο Technische Hochschule στο Braunschweig μέχρι το 1894 όταν αποσύρθηκε από την ενεργό διδασκαλία.
Ακόμη και μετά τη συνταξιοδότησή του, συνέχισε να γράφει και να δημοσιεύει διάφορα έργα στον τομέα των μαθηματικών και επίσης πήρε μαθήματα περιστασιακά. Δημοσίευσε τα έργα του πάνω στα αρθρωτά πλέγματα που βρέθηκαν στην άλγεβρα το 1900.
Μεγάλα Έργα
Ο Richard Dedekind δημοσίευσε το βιβλίο «Vorlesungen über Zahlentheorie» ή «Διαλέξεις σχετικά με τη θεωρία αριθμών» στα γερμανικά το 1863 το οποίο περιείχε τις διαλέξεις που έδωσε προηγουμένως ο Dirichlet σχετικά με το θέμα. Η τρίτη και η τέταρτη έκδοση αυτού του βιβλίου δημοσιεύθηκαν το 1879 και 1894 αντίστοιχα, στα οποία τα συμπληρώματα που έγραψε ο Dedekind εισήγαγαν μια έννοια ομάδων για την αριθμητική και την άλγεβρα που κατέστησαν θεμελιώδεις στη θεωρία των δαχτυλιδιών. Αν και η λέξη «δαχτυλίδι» δεν αναφέρθηκε αρχικά από τον Dedekind, συμπεριλήφθηκε αργότερα από τον Hilbert.
Έγραψε το βιβλίο «Stetigkeit und Irrationale Zahlen» ή «Συνέχεια και παράλογοι αριθμοί» το 1872 που τον έκανε αρκετά διάσημο στον κόσμο των μαθηματικών.
Το 1882 δημοσίευσε ένα έγγραφο το οποίο είχε ετοιμάσει από κοινού με τον Heinrich Weber, στο οποίο αναλύει την «θεωρία των επιφανειών Riemann», η οποία απέδειξε αλγεβρικά το «Θεώρημα Riemann-Roch».
Βραβεία & Επιτεύγματα
Ο Richard Dedekind εκλέχτηκε στην Ακαδημία του Gottingen το 1862, στην Ακαδημία του Βερολίνου το 1880 και στην Ακαδημία της Ρώμης, στην Ακαδημία Naucee Curiosorum του Leopoldino και στην Ακαδημία των Επιστημών στο Παρίσι το 1900.
Το «Πανεπιστήμιο Kristiania» στο Όσλο, το «Πανεπιστήμιο της Ζυρίχης» και το «Πανεπιστήμιο του Braunschweig» του απέσπασε επίτιμα διδακτορικά διπλώματα.
Προσωπική ζωή & κληρονομιά
Ο Richard Dedekind παρέμεινε άγαμος και έζησε στο Braunschweig με την άγαμη αδερφή του Julia.
Καθ 'όλη τη ζωή του ο Dedekind απολάμβανε καλή υγεία. Η μόνη στιγμή που ήταν σοβαρά άρρωστος ήταν κατά τη διάρκεια του πεπρωμένου του πατέρα του, που ήταν δέκα χρόνια μετά την ένταξή του στο Technische Hochschule. Αναρρώθηκε πλήρως από την ασθένεια και δεν ήταν ποτέ άρρωστος.
Πέθανε από φυσικές αιτίες στην ηλικία των 84 ετών στις 12 Φεβρουαρίου 1916 στην πατρίδα του Braunschweig της Γερμανίας.
Ασήμαντα πράγματα
Ο Richard Dedekind αγάπησε να κάνει διακοπές στις μαύρες δασικές περιοχές της Γερμανίας, το αυστριακό Τιρόλο και την Ελβετία.
Γρήγορα γεγονότα
Γενέθλια 6 Οκτωβρίου 1831
Ιθαγένεια Γερμανικά
Διάσημοι: ΜαθηματικοίΓερμανικοί άνδρες
Πέθανε στην ηλικία: 84
Sun Sign: ΖΥΓΟΣ
Γεννήθηκε στο: Braunschweig, Γερμανία
Διάσημοι ως Μαθηματικός
Οικογένεια: πατέρας: Julius Levin Ulrich Dedekind μητέρα: Caroline Marie Hanriette Emperius αδέλφια: Τζούλια Πέθανε στις: 12 Φεβρουαρίου 1916 τόπος θανάτου: Braunschweig, Γερμανική αυτοκρατορία
